Решение логических задач с помощью таблиц.
С помощью таблиц решаются задачи с четырьмя, пятью и более парами элементов, когда использование схем неудобно и не наглядно.
Задача 1 «В купе поезда»
В купе одного из вагонов поезда
«Москва-Одесса» ехали москвич, петербуржец, туляк, киевлянин, харьковчанин и
одессит. Их фамилии начинались с букв «А», «Б», «В», «Г», «Д», «Е». В дороге
выяснилось, что:
1) А. и москвич — врачи;
2) Д. и петербуржец — учителя;
3) В. и туляк — инженеры;
4) Б. и Е. — участники Великой
Отечественной войны, а туляк в армии совсем не служил;
5) харьковчанин старше А.;
6) одессит старше В.;
7) Б. и москвич сошли в Киеве;
8) В. и харьковчанин сошли в Виннице.
Определите профессию и место жительства
каждого из пассажиров.
Решение
Буква
|
Город
|
Профессия
|
|||||||
Москва
|
С.Петербург
|
Киев
|
Одесса
|
Тула
|
Харьков
|
Врач
|
Учитель
|
Инженер
|
|
А
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
||||
Б
|
-
|
-
|
|||||||
В
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
+
|
|||
Г
|
|||||||||
Д
|
-
|
-
|
+
|
-
|
|||||
Е
|
-
|
Из таблицы видно, что А. — врач, Д. —
учитель. Туляк — инженер (по условию 3), значит, А. и Д. не туляки. Следовательно,
туляк — Г. и он инженер. В. инженер (по условию 3), значит, он не житель Москвы, Санкт-Петербурга (это следует
из условий 1 и 2). Следовательно, В. — житель Киева. А. не петербуржец (это
следует из условий 1 и 2), не туляк, не киевлянин (по доказательству), значит,
А. — одессит. Б. не харьковчанин (это следует из условий 7 и 8) и не житель
Тулы, Киева, Одессы (по доказательству), значит, Б. — житель Санкт-Петербурга,
следовательно, Б. -учитель. Так как москвич — врач, а Д. — учитель (по условиям
1 и 2) и А., Б., В., Г. не москвичи (по доказательству), значит, москвич — Е.,
а харьковчанин — Д. Отсюда: Е. — врач (это следует из условия 1 и из доказанного).
Окончательно получим:
Буква
|
Город
|
Профессия
|
|||||||
Москва
|
Санкт-Петербург
|
Киев
|
Одесса
|
Тула
|
Харьков
|
Врач
|
Учитель
|
Инженер
|
|
А
|
-
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
Б
|
-
|
+
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
+
|
-
|
В
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
+
|
Г
|
-
|
-
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
-
|
+
|
Д
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
+
|
-
|
+
|
-
|
Е
|
+
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
Ответ: А. — одессит, врач; Б. — петербуржец, учитель; В. — киевлянин, инженер; Г.
— туляк, инженер; Д. — харьковчанин, учитель; Е. — москвич, врач.
Ответ: у пекаря желтые «Жигули», он уезжает в 10 часов; у художника белая «Волга», он уезжает в 12 часов; у инженера красный «Москвич», он уезжает в 9 часов; у учителя зеленый «Запорожец», он уезжает в 8 часов.
Рассмотрим решение задачи, в которой не три набора элементов, между которыми требуется установить соответствие, а четыре.
В случае решения таких задач с помощью таблиц рекомендуется к основной таблице добавлять дополнительные секции для большей понятности и наглядности.
В случае решения таких задач с помощью таблиц рекомендуется к основной таблице добавлять дополнительные секции для большей понятности и наглядности.
Задача 2 «Отъезд на работу»
У подъезда припарковались четыре машины: «Жигули», «Волга», «Москвич» и «Запорожец». Они красного, желтого, белого и зеленого цветов. По утрам на них уезжают художник, пекарь, учитель и инженер. Происходит это в 8, 9, 10 и 12 часов.
Определите, кому какая машина принадлежит, какого она цвета и когда отъезжает, если известно, что:
1) у учителя не «Москвич»; .
2) «Запорожец» не белый, а «Волга» не желтая;
3) инженер уезжает сразу после «Запорожца»;
4) пекарь уезжает не в 9 и не в 12;
5) раньше всех уезжает учитель;
6) художник уезжает позже красного «Москвича».
7) в 10 часов отъезжает желтый автомобиль
пекарь
|
Худож.
|
инженер
|
учитель
| |||||||||||
«Жигули»
|
+
|
-
|
-
|
-
| ||||||||||
«Волга»
|
-
|
+
|
-
|
-
| ||||||||||
«Москвич»
|
-
|
-
|
+
|
-
| ||||||||||
«Запорожец»
|
-
|
-
|
-
|
+
|
з м в ж
| |||||||||
Желтый
|
+
|
-
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
-
| ||||||
Белый
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
| |||||||||
Красный
|
-
|
-
|
-
|
+
|
-
| |||||||||
Зеленый
|
-
|
-
|
-
|
-
|
+
|
жёл
|
бел
|
кр
|
зел
| |||||
8 часов
|
-
|
-
|
-
|
+
|
-
| |||||||||
9 часов
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
| |||||||||
10 часов
|
+
|
-
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
-
| ||||||
12 ч
|
-
|
+
|
-
|
-
|
-
| |||||||||
Ответ: у пекаря желтые «Жигули», он уезжает в 10 часов; у художника белая «Волга», он уезжает в 12 часов; у инженера красный «Москвич», он уезжает в 9 часов; у учителя зеленый «Запорожец», он уезжает в 8 часов.
В задаче №2 не хватает условия "7) в 10 часов отъезжает желтый автомобиль."
ОтветитьУдалить